Diversificação
À medida que temos mais acções num portfólio, o desvio padrão das taxas de retorno (o risco) diminui; até certo ponto.
O desvio padrão de um portfólio constituído por aproximadamente 20 acções não correlacionadas, está próximo do mais baixo que se consegue obter a partir dessa diversificação (cf. Imagem 1.), o que permite dizer que os principais ganhos obtidos pela diversificação são atingidos com um cabaz de cerca de 20 acções.
Isto significa que uma correcta diversificação (aproximadamente entre 20 a 30 acções não correlacionadas), preferencialmente de diferentes sectores e geografias, consegue eliminar o risco específico (ou risco diversificável) de um portfólio de acções, ficando assim apenas exposto ao risco de mercado (risco não diversificável).
Custo/Benefício de Diversificação
O ponto óptimo de diversificação varia entre autores:
Elton & Gruber (1977) chegaram à conclusão que um cabaz de 10 acções reduz em 51% o desvio padrão (risco) do portfólio. Acrescentando mais 10 acções (portanto um cabaz de 20 acções) o desvio padrão do portfólio decresce 5 pontos percentuais para 46%. No total de 30 acções, o desvio padrão do portfólio passa para 42%.
Stevenson & Jennings (1984) consideram que uma diversificação entre 8 e 16 acções escolhidas aleatoriamente assemelha-se bastante ao mercado em termos de variação das taxas de retorno.
Já Gup (1983) considera ser bastante 9 acções para eliminar a maior parte do risco específico.
Para Reilly (1985) um cabaz entre 12 e 18 acções é uma diversificação adequada.
No entanto, o princípio mais importante a observar na decisão de diversificar um portfólio é comparar os custos com os benefícios de deter mais que uma acção. Isto é, devemos diversificar o mais possível até ao ponto em que os custos marginais dessa diversificação excedam os benefícios (redução de risco) que ela traduz.
Reduzindo o custo e o benefício a duas únicas variáveis, temos apenas a considerar os custos de transacção e a diminuição do risco respectivamente.
Muitos autores basearam-se em vários modelos, nomeadamente o modelo de Markowitz para estimarem o referido custo/benefício ao compararem os riscos/retornos e custos de portfólios com 10 acções a portfólios com 500 acções.
De uma forma mais tosca, mas rápida, podemos efectuar as seguintes comparações:
a) Comprar um índice de acções por via de futuros, ou mais fácil, por via de ETFs ou certificados, tem um custo idêntico (ou mesmo igual) à negociação de uma única acção (considerando um valor de investimento igual);
b) A diversificação “instantaneamente” conseguida com a compra de um índice (i.e. S&P500) é enorme, com um beneficio em termos de redução de risco na ordem de uma queda de 61% no desvio padrão do portfólio (que passa a ser de 39%) quando comparado com o desvio padrão de um portfólio constituído por uma só acção (que é de 100%).
O custo (de transacção) de um índice é assim assumido como idêntico a negociar apenas uma acção escolhida aleatoriamente[1], já o risco é claramente diferente, como vimos nas referências acima apresentadas.
Só para termos uma imagem mais próxima e mais clara deste assunto, comparemos a performance dos principais índices com algumas acções portuguesas.
Um cálculo rápido e fácil de fazer é utilizar o Sharpe Ratio e o Maximum Drawdown.
- O Sharpe Ratio: medida de performance ajustada ao risco que foi tomado para conseguir determinado retorno. Esta medida é importante porque nos diz qual foi o risco que foi assumido para conseguir determinada performance. Ou seja, por vezes podemos ter um excelente retorno, fruto de boas decisões, mas outras vezes esse retorno deriva de termos assumido um risco excessivo, pelo que já não é tão bom, podendo mesmo ser péssimo apesar de um elevado retorno.
- O Maximum Drawdown: máximo de queda registado num portfólio/activo desde o máximo (pico) atingido. Isto significa que um investidor que tenha entrado no pico, esteve exposto, em algum momento, a uma queda igual ao Maximum Drawdown e isso permite determinar qual o máximo de risco/queda que o investidor esteve exposto, servindo assim como uma forma de comparar riscos entre portfólios/activos.
Fonte: Octávio Viana com dados Bloomberg e Yahoo! Finance
Como se pode observar na tabela 1[2] , o S&P500, o DAX30 e o Barclays apresentam um Sharpe Ratio excelente (um Sharpe Ratio acima de 1 é muito bom e acima de 2 é fenomenal). No entanto, apesar do Barclays apresentar um retorno total 4% superior ao do S&P500, o Sharpe Ratio foi quase metade, o Maximum Drawdown foi 4 vezes maior e a volatilidade conseguiu ser quase o triplo ( e acima dos mercados emergentes).
Um investidor que, por exemplo, tivesse investido no Barclays, na Galp ou na Jerónimo Martins (as únicas acções com retornos positivos – para além dos índices), no início de Novembro de 2010, teria feito uma opção menos interessante do ponto de vista risco/retorno do que se tivesse investido no S&P500 ou no DAX30.
Conclusão
Da tabela 1 e do atrás exposto, investir num índice (bem patente no período observado – últimos 2,5 meses), que é composto por um cabaz de acções bastante diversificado, beneficia de um menor risco do que investir directa e aleatoriamente numa única acção.
É razoável afirmar que a diversificação é um “free lunch”, possivelmente o único existente no mercado (e fora dele).
Apesar desse “free lunch”, é sabido que os investidores individuais não profissionais têm portfólios muito pouco diversificados, muitas vezes altamente concentrados em duas ou três acções, apesar dos benefícios claros que podem ser obtidos por via da diversificação (mitigação do risco específico).
Será por ignorância relativamente aos benefícios da diversificação que os investidores individuais não usufruem do único “free lunch” que existe?
“Se a ignorância é um problema, a educação talvez seja a solução”
[1] Sublinha-se que as acções são escolhidas aleatoriamente no contexto deste estudo, pois determinados portfólios podem beneficiar de uma escolha de acções superiores, quando geridos por investidores mais capazes.
[2] Por uma questão de facilidade em termos comparativos, considerou-se para o S&P500, para o DAX30, WIG20 e Mercados Emergentes, as cotações dos certificados emitidos do BCP sobre esses índices, tendo em conta que estão cotados em euros e o seu preço apresenta uma relação linear com o preço do subjacente. O Sharpe Ratio foi calculado tendo como base uma risk free rate de 3% (anual).
Bibliografia
Drake, P. P., “Risk, Return, and Diversification”, working paper, 2007
Elton, E. J. & Gruber, M. J., “Risk Reduction on Portfólio Size: An Analytical Solution”, Journal of Business, 50, 1977.
Gup, B. E., “The Basics of Investing”, John Wiley & Sons, 1983
Reilly, F. K., “Investment Analysis and Portfólio Management”, Dryden Press, 1985
Statman, M. “ How Many Stocks Make a Diversified Portfólio?”, Journal of Finance and Quantitative Analysis, 1987
Stevenson, R. A. & Jennings, E. H., “Fundamentals of Investments”, West Publ. Co, 1984
Por: Octávio Viana, Presidente da Associação de Investidores e Analistas Técnicos do Mercado de Capitais
